Eksperimentator i tvorac novih puteva, bio je začetnik srpske avangardne lirike i napisao je nekoliko pesama koje su najviša ostvarenja srpskog romantizma.
Istakao se i prevođenjem Vilijama Šekspira – bio je poliglota i čovek velike erudicije. Gimnaziju je učio u Pančevu, Novom Sadu i Budimu, a prava je diplomirao u Pešti, gde je i doktorirao. Kao nacionalni radnik, publicista i saborac Svetozara Miletića, vođe vojvođanskih Srba, hapšen je od strane Austrougarskih vlasti. Kostić je bio i prvi predsednik 1882/83. Srpskog novinarskog društva (danas Udruženje novinara Srbije).
Najpoznatija dela: „Među javom i međ snom“, „Santa Maria della Salute“, pisao lirske pesme i balade, poetične tragedije „Maksim Crnojević“, „Pera Segedinac“, rasprave „Kritički uvod u opštu filozofiju“, „O Jovanu Jovanoviću Zmaju, njegovu pevanju, mišljenju i pisanju“, „Osnova lepote u svetu“.
