Saičić je bio iz crnogorskog brdskog plemena Vasojevića. Rođen je u selu Vinicka kraj Berana, a po završetku gimnazije u Dubrovniku otišao je u Beograd gde je pohađao Pešadijsku podoficirsku školu.
Zatim je postavljen za ađutanta vasojevićke brigade. U želji za daljim usavršavanjem Saičić odlazi u Istanbul i tri godine službuje u turskoj vojsci kao poručnik carske garde. Iz Istanbula Lekso odlazi u Mandžuriju gde se pridružio ruskoj vojsci i dobio čin potporučnika. Ovde ga zatiče Rusko-japanski rat 1904-1905.
Godine 1904. i Crna Gora je kao saveznik Rusije objavila rat Japanu, iako značajne crnogorske snage nikada nisu poslate u Rusiju. Izuzetak su bili malobrojni dobrovoljci poput Saičića. Godine 1905. godine potpisan je Portsmutski mir koji je formalno okončao Rusko-japanski rat, ali igrom slučaja Crna Gora nije navedena u mirovnom sporazumu pa su faktički Japan i Crna Gora formalno ostali u ratu još 101 godinu. I tek 2006. godine, priznavanjem Crne Gore kao suverene države, Tokio je sa Podgoricom potpisao mirovni sporazum kojim je okončan „rat“.
Ali vratimo se priči o Saičiću. U blizini Vladivostoka, gde su dve imperije — Ruska i Japanska – gomilale trupe pre velike bitke, on sreće dobrovoljce koji su upravo došli iz njegovog zavičaja. Pored Saičića u ovom ratu su se proslavila još dva crnogorska dobrovoljca – Anto Gvozdenović i Filip Plamenac, takođe učesnici bitaka u Mandžuriji.
Komandant morskih i kopnenih snaga na Dalekom istoku general ađutant Aleksej Nikolajevič Kuropatkin je prilikom smotre uoči važne bitke rekao da japanski imperator poziva najhrabrijeg ruskog vojnika da izađe na megdan najboljem samuraju. Odbijanje takvog poziva u to vreme se tumačilo kao kapitulacija.
„Neka se javi junak kadar za dvoboj“, pozvao je admiral.
Lekso Saičić je prihvatio ovaj izazov. Spremajući se za okršaj hrabri Srbin se zahvalio svom komandantu na ukazanoj časti da se bori sa samurajem u ime ruske vojske. Trupe dve velike imperije su pomno pratile ishod dvoboja.
Začuli su se prvi udarci sablje i japanske katane. Bio je to sukob dve tradicije, dva načina ratovanja. Samuraj je okrznuo mačem Saičićevo čelo. Kada je video krv na licu Srbina, Japanac je pohrlio u napad u želji da što pre ubije protivnika. Ali Lekso Saičić je munjevitim udarcem sablje porazio japanskog ratnika. Samuraj je pao na zemlju, a njegov je konj potrčao ka japanskoj vojsci. Smrt najboljeg samuraja bila je za Japance težak moralni poraz. Ruska vojska je likovala.
Napuštajući mesto dvoboja, Lekso se kao pravi vitez dostojanstveno poklonio Japancima. Ruske trupe su ga dočekale u stavu mirno. Vojni orkestar je zasvirao pobednički marš. Komandant ruske vojske zajedno sa generalima izašao je lično u susret Saičiću. Lakše ranjeni Lekso je raportovao da je zadatak izvršen. Prema nekim izvorima, za ovaj podvig Saičić je u Rusiji dobio nadimak Muromec. A Ruska vlada mu je odredila četrdeset ruskih zlatnih moneta godišnje do kraja života.
Saičiću su, inače, čestitali ne samo ruski oficiri, već i japanski admiral Togo Hejhačiro.
Lekso je u Mandžuriji unapređen u čin kapetana i do kraja rata je komandovao konjičkim eskadronom Amurskog dragunskog puka. Sablja kojom je savladao japanskog samuraja čuva se u Vojnom muzeju u Moskvi.
Saičić je nosilac ordena Sv. Ane, ordena Sv. Stanislava II stepena, Ordena Sv. Vladimira III stepena sa mačevima, Ordena Svetog Stanislava III stepena, ruske ranjeničke medalje, ordena italijanske krune IV stepena. Od crnogorskih odlikovanja ima orden Danila Prvog IV stepena, srebrnu medalju za hrabrost i spomenicu 50. godina vladavine kralja Nikole.
U bitkama je ranje tri puta, ali nikada nije odlazio na duže odsustvo, već je nastavljao da ratuje. Poginuo je u trideset osmoj godini nakon skoka sa drugog sprata kraljevskog dvorca na Cetinju tokom požara. Saičić je pokušavao da spasi knjige bogate biblioteke. Crnogorski junak Rusko-japanskog rata je sahranjen uz velike vojne počasti.
